Calcul de la formule de la vitesse en mathématiques
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Calcul de la formule de la vitesse en mathématiques

Nael Hamameh - 24/09/2025

Calcul de la formule de la vitesse en mathématiques

La vitesse est une notion clé dès la 5e et tout au long du lycée en physique-chimie. Elle relie distance parcourue et intervalle de temps. Savoir passer de la vitesse moyenne à la vitesse instantanée, convertir de m/s vers km/h, et utiliser la bonne formule aide votre enfant à réussir ses exercices. Ci-dessous : définitions simples, méthodes pas à pas, exemples corrigés, erreurs fréquentes et un encadré d’exercices rapides. N’hésitez pas à contacter Cours Legendre si vous ou votre enfant rencontrez des difficultés en mathématiques et physique-chimie.

Comment calculer delta t ?

Définition. Le delta t (noté Δt) est l’intervalle de temps entre deux instants t2 et t1 :

Δt = t2 − t1

Méthode

  1. Identifier les instants de départ et d’arrivée.
  2. Mettre les temps dans la même unité (s, min, h).
  3. Calculer Δt = tarrivée − tdépart.

Exemple. De 2 min 30 s à 3 min 10 s : 150 s à 190 s, donc Δt = 40 s.

  • Confondre ordre des instants.
  • Mélanger minutes et secondes.
  • Oublier l’unité.

Conseil parents. Faites systématiquement convertir en secondes avant de calculer.

Comment calculer la vitesse instantanée ?

Définition. La vitesse instantanée est la vitesse à un point précis du mouvement : en pratique, on l’approche sur un très petit intervalle de temps.

Méthode (collège/lycée)

  1. Choisir deux points très proches autour de l’instant étudié.
  2. Mesurer la petite distance Δd parcourue et le petit temps Δt.
  3. Calculer v ≈ ΔdΔt (unités cohérentes)

Exemple. En 0,20 s, l’objet parcourt 0,80 m : v ≈ 0,800,20 = 4,0 m·s−1.

  • Intervalle trop grand (donne une moyenne).
  • Unités incohérentes.
  • Lecture imprécise des mesures.

Conseil parents. Rappelez qu’on “zoome” fortement pour approcher l’instantané.

Qu’est-ce que la vitesse ?

Définition. La vitesse mesure la rapidité d’un objet en mouvement. En ligne droite et vitesse constante, v = dt avec distance d et temps t.

Repères

  • Grandeur dérivée : distance/temps.
  • Unités usuelles : m/s et km/h.
  • Lecture sur courbe espace-temps : pente.

Exemple. 100 m en 20 s ⇒ v = 5,0 m·s−1.

  • Confondre vitesse et accélération.
  • Oublier le tri des unités.
  • Arrondir trop tôt.

Conseil. Toujours préciser l’unité avec la valeur.

Comment calculer le temps ?

Définition. Avec v = d/t, on isole le temps :

t = dv

Méthode

  1. Mettre distance et vitesse dans des unités compatibles.
  2. Appliquer t = d/v.
  3. Interpréter (secondes, minutes, heures).

Exemple. d = 12 km, v = 6 km·h−1 ⇒ t = 2 h.

  • Unités incompatibles.
  • Inversion de formule.
  • Conversions oubliées.

Conseil. Faire un schéma “triangle” distance–vitesse–temps.

Comment calculer la vitesse moyenne ?

Définition. Sur un trajet, la vitesse moyenne est vm = distance totaletemps total = DT.

Méthode

  1. Sommer les distances.
  2. Sommer les durées.
  3. Calculer vm = D/T.

Exemple. 6 km en 30 min puis 4 km en 30 min : D = 10 km, T = 1 h, vm = 10 km·h−1.

  • Moyenne arithmétique des vitesses (fausse).
  • Oublier les arrêts.
  • Unités mixtes.

Conseil. Toujours passer par D et T, jamais par “moyenne des vitesses”.

Comment calculer la vitesse en km/h ?

Définition. En km/h, on exprime d en kilomètres et t en heures : v = d(km)/t(h).

Méthode

  1. Convertir la distance en km.
  2. Convertir le temps en h.
  3. Appliquer v = d/t.

Exemple. 1500 m en 5 min : 1,5 km et 0,083 h ⇒ v ≈ 18 km·h−1.

  • Oublier la conversion min→h.
  • Confondre m/s et km/h.
  • Arrondis hâtifs.

Conseil. Retenir 1 m·s−1 = 3,6 km·h−1.

Comment calculer la distance ?

Définition. À partir de v = d/t, la distance vaut :

d = v × t

Méthode

  1. Mettre v et t dans des unités compatibles.
  2. Calculer d = v × t.
  3. Exprimer l’unité (m, km).

Exemple. v = 12 m·s−1, t = 15 s ⇒ d = 180 m.

  • Unités non cohérentes.
  • Confusion moyenne/instantanée.
  • Temps incomplet (pauses).

Conseil. Vérifier l’ordre de grandeur (bon sens).

Quelles sont les formules à connaître entre vitesse, distance et temps ?

Définition. Les trois formules dérivent de v = d/t : d = v × t et t = d/v.

À mémoriser

  • v = d / t  (m/s ou km/h)
  • d = v × t
  • t = d / v

Exemple. Carte mentale “triangle” avec d en haut, v et t en bas.

  • Intervertir d et t.
  • Mauvaises unités.
  • Oublier les conversions.

Conseil. Coller le triangle dans le cahier des formules.

Quelle est la formule de la vitesse ?

Définition. En mouvement rectiligne uniforme (MRU) : v = d/t.

Unités usuelles

Unité (symbole)Nom
m/smètre par seconde
km/hkilomètre par heure
1 m·s−1 = 3,6 km·h−1

Exemple. 36 km/h = 363,6 = 10 m·s−1.

  • Prendre 3 au lieu de 3,6.
  • Oublier l’unité finale.
  • Confondre vitesse et allure (course).

Conseil. Vérifier en sens inverse pour être sûr.

Comment calculer la vitesse ?

Définition. La vitesse (linéaire) est le quotient de la distance par le temps : v = d/t.

Méthode

  1. Mesurer d et t (même trajet).
  2. Convertir dans des unités compatibles.
  3. Calculer puis convertir si besoin (m/s ↔ km/h).

Exemple. d = 2,4 km en 12 min ⇒ t = 0,2 h ⇒ v = 12 km·h−1.

  • Temps en minutes non converti.
  • Distance en mètres et temps en heures.
  • Arrondis sans justification.

Conseil. Noter les conversions à part pour éviter les oublis.

Exercices rapides

  1. (Tu) Convertis 5 m·s−1 en km/h.
  2. (Tu) Un vélo parcourt 900 m en 3 min. Calcule la vitesse en m/s.
  3. (Tu) À 72 km/h, quelle distance en 25 min ?
  4. (Tu) Une voiture fait 30 km en 24 min puis 20 km en 36 min. Vitesse moyenne du trajet ?

Corrigés : 1) 5 × 3,6 = 18 km·h−1. 2) 900 m / 180 s = 5,0 m·s−1. 3) 0,4167 h ⇒ d = 72 × 0,4167 ≈ 30 km. 4) D = 50 km, T = 1,0 h ⇒ vm = 50 km·h−1.

FAQ

m/s ou km/h ? Les deux existent. Au collège/lycée, m/s est l’unité SI ; convertir en km/h avec × 3,6.

Vitesse moyenne = moyenne des vitesses ? Non. Toujours vm = D/T.

Vitesse instantanée au lycée ? On l’approche par ΔdΔt avec un intervalle très petit.

Cours particuliers de physique-chimie

  • Mouvement rectiligne uniforme (MRU) : repères essentiels
  • Conversions m/s ↔ km/h : méthodes et astuces
  • Grandeurs et unités en physique : le bon réflexe
  • Lire un graphique espace-temps en MRU

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